De Ōmi a Osaka
Segundo o Museu de Arte Fuji de Tóquio, Sukenao nasceu em 1639 (Kan'ei 16) na aldeia de Takagi (高木), no distrito de Yasu (野洲), na província de Ōmi. Foi para Osaka e estudou com Tsuda Echizen no Kami Sukehiro, o segundo com esse nome. O Museu Nacional de Tóquio dá a mesma origem e acrescenta que viveu no bairro de 鎗屋町 (Yariya-machi), em Osaka.
Família e mestre
Segundo a tradição que os dois museus recolhem, Sukenao casou depois com uma irmã do seu mestre (妹婿, imōto-muko). A Wikipédia em japonês, no artigo de Sukehiro, conta-o entre os seus parentes como marido da sua irmã, junto ao irmão de Sukehiro, Tsuda Echizen no Kami Teruhiro (照広). A enciclopédia Nipponica diz outra coisa: que o estilo de Sukehiro influenciou o seu filho adotivo (養子, yōshi), Ōmi no Kami Sukenao. As fontes consultadas não resolvem se foi cunhado ou filho adotivo.
Ōmi no Kami e o apelido Tsuda
Segundo o Museu Fuji, recebeu o título de Ōmi no Kami (近江守) em 1669 (Kanbun 9), e a katana de 1678 do Museu Nacional de Tóquio já o tem na assinatura. Segundo o Museu Fuji, assina com o apelido Tsuda (津田) desde 1682 (Tenna 2), e desde a era Tenna põe o nome do seu mestre à frente: 津田近江守助直 (Tsuda Ōmi no Kami Sukenao). Sukehiro morreu nesse mesmo ano, no dia 14 do terceiro mês de 1682, segundo a Wikipédia em japonês.
Os seus últimos anos
O Museu Nacional de Tóquio data o seu tachi de 1690 (Genroku 3) dos 52 anos de idade, na sua época de maturidade. A última obra datada que se conhece é de 1693 (Genroku 6), segundo a NBTHK. O ano da sua morte não consta das fontes consultadas.