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El menor de los hermanos
El Nihon Jinmei Daijiten lo hace sexto hijo de Kuniie; el Nihon Kokugo Daijiten, nieto de Kuniyori, el que la tradición pone a la cabeza de la escuela Awataguchi. Este último le da el título de Sakon Shōgen y los años de Chōkan 1 a Kenchō 7 (1163-1255). Wikipedia en japonés da esas mismas fechas con interrogante. Ningún documento de la época prueba el parentesco de los hermanos de Awataguchi, según Markus Sesko. Sus hermanos mayores fueron, según la tradición, Kunitomo y Hisakuni, entre otros.
Herrero de Go-Toba
Se dice que fue herrero de turno (御番鍛冶, goban-kaji) del emperador retirado Go-Toba; el Nihon Kokugo Daijiten añade que lo acompañó a su destierro en Oki. Sesko recuerda que la lista de seis herreros de turno de Oki es dudosa.
A Kamakura
Según el Kotō Meizukushi Taizen, nació en Chōkan 1 (1163), pasó a Yamanouchi, en Kamakura, a los 42 años, en Genkyū 2 (1205), a petición del gobierno militar, y murió en Kenchō 7 a los 93 años; la fecha de 1205 aparece por primera vez en el Nōami-bon Meizukushi, de 1483, según Sesko. Sesko escribe 1256 para Kenchō 7; Wikipedia en japonés y el Nihon Kokugo Daijiten dan 1255.
Quién lo llamó no está claro. El Nōami-bon pone al regente Hōjō Tokimasa (1138-1215) en 1205; casi todas las demás fuentes dicen Hōjō Tokiyori (1227-1263), durante la era Kenchō (1249-1256). Sesko ve más verosímil a Tokiyori, gran entendido en espadas, y calcula que Kunitsuna habría trabajado en Kamakura unos seis o siete años.
El comienzo de la forja de Sagami
En Kamakura trabajó, con Ichimonji Sukezane y Saburō Kunimune, de Bizen, en el nacimiento de la forja local, según Sesko. Wikipedia en inglés recoge la tradición de que la forja Sōshū nace en 1249, cuando forjó un tachi para Hōjō Tokiyori, y de que su hijo Shintōgo Kunimitsu es el primer verdadero Sōshū. Sesko lo presenta como la teoría común, no como un hecho.
La leyenda del Onimaru
El Nihon Jinmei Daijiten cuenta la leyenda: la espada que forjó para Tokiyori cortó al demonio que lo atormentaba. Los textos antiguos no coinciden en el origen de la hoja: el Kanchi-in-bon Meijin, de finales del Kamakura, dice que Hōjō Tokimune llamó a un herrero de Awataguchi llamado 助綱 (Sukezuna), que los investigadores modernos toman por un error por Kunitsuna; el Ryūzōji-bon Meijin, de 1351, ya dice «Kunitsuna: Onimaru», y el Utsunomiya-bon, de principios del Muromachi, lo vincula con Tokiyori, según Wikipedia en japonés. Honma Kunzan veía en ese Sukezuna a un herrero Ichimonji de Kamakura.