Las fechas
Su hoja fechada más antigua es un tachi de dos caracteres de 1278 (Kōan 1), y la más tardía, un tachi firmado 来源国俊作 (Rai Minamoto Kunitoshi saku) de 1321 (Gen'ō 3); los dos están en el Museo Nacional de Tokio. No consta ni su año de nacimiento ni el de su muerte. Las firmas 来源国俊 (Rai Minamoto Kunitoshi) y 源来国俊 (Minamoto Rai Kunitoshi) hacen pensar que el apellido de la familia era Minamoto (源, Minamoto).
El tachi de los 75 años
Un tachi del Museo Tokugawa, bien cultural importante desde 1954, está firmado 来国俊 正和二二年十月廿三日 (Rai Kunitoshi, Shōwa yonen jūgatsu nijūsan-nichi), seguido de dos caracteres ilegibles y de 歳七十五 (sai shichijūgo), «75 años». La base oficial de bienes designados lee el año como Shōwa 4 (1315), con el 四 (shi, «cuatro») escrito como 二二 (ni ni, «dos dos»), y explica que los dos caracteres ilegibles pueden ser del herrero o del comitente. Si los 75 años son del herrero, nació hacia 1240 (Ninji 1), como deduce Sesko.
La fecha discrepa según la fuente: Shōwa 4 (1315) para la base oficial y Sesko; Shōō 2 (1289) para la enciclopedia Nipponica y el Nihon Kokugo Daijiten (日本国語大辞典, Nihon Kokugo Daijiten); Shōwa 5 (1316) en el texto de la ficha de Bunka Isan Online del tachi del Museo Nezu. El tantō de Atsuta, de 1316 (Shōwa 5), es para la explicación oficial obra del herrero a los 76 años, lo que cuadra con 1315.
Uno o dos herreros
Los libros de espadas más antiguos, de 1381 a 1483, ponen un solo Kunitoshi. Desde finales de Muromachi aparecen dos, «Niji Kunitoshi» y «Rai Kunitoshi», y el Kotō Meizukushi Taizen, del siglo XVIII, los hace padre e hijo: el Niji, nacido en 1240 y muerto en 1344 a los 105 años, y el Rai, nacido en 1299 y muerto en 1339, datos poco fiables. Hoy la mayoría de los estudiosos, como Honma Junji, que antes defendía dos, y Tanobe Michihiro, piensan en un solo herrero cuyo estilo cambió con los años. La casa Hon'ami distinguía en sus certificados entre 二字国俊 (Niji Kunitoshi) y 来国俊 (Rai Kunitoshi), y la Wikipedia japonesa da por más probable la tesis de dos personas. La propia Agencia de Asuntos Culturales no es coherente: en la ficha del tantō del Instituto Kurokawa habla de Rai Kunitoshi como «hijo de Niji Kunitoshi», y en la del tachi de los 75 años, de un solo maestro de la escuela.
La firma «Rai»
Las primeras firmas con 来 (Rai) son un tantō de 1289 (Shōō 2) y un tachi de 1290 (Shōō 3), cuando el herrero rondaba los 50 años: por eso hay tantas piezas de dos caracteres. Sesko piensa que tomó el nombre de la familia al retirarse o morir su padre. Ve en él al «hermano gemelo» de Osafune Nagamitsu: fechas de 1279 a 1321 frente a 1274 a 1320, hijos los dos de un fundador, y con un estilo que pasa de vistoso a sereno.
Hijos y taller
La tradición le da por hijos, por este orden, a Ryōkai (了戒, Ryōkai), Kunimitsu (国光, Kunimitsu), Kunizane, Tomokuni y un segundo 国歳 (Kunitoshi); algunos añaden a Kuniyasu. Rai Kunitsugu (来国次, Rai Kunitsugu) sería su yerno o el primo mayor de Kunimitsu. Las hojas fechadas de sus últimos años, con él ya de 79 a 82 años, las firmó el taller en su nombre: Sesko da a Kunitsugu las de cierto trazo del carácter 国 (kuni) y a Kunimitsu las de Gen'ō y Genkō. En el Chūshin Mono (注進物, Chūshin Mono), el informe de 1313 sobre espadas cortantes que encargó el bakufu, con 60 herreros, figura Ryōkai pero no Kunitoshi.