Le date
La sua lama datata più antica è un tachi di due caratteri del 1278 (Kōan 1), e la più tarda un tachi firmato 来源国俊作 (Rai Minamoto Kunitoshi saku) del 1321 (Gen'ō 3); entrambi sono al Museo Nazionale di Tokyo. Non risultano né il suo anno di nascita né quello della sua morte. Le firme 来源国俊 (Rai Minamoto Kunitoshi) e 源来国俊 (Minamoto Rai Kunitoshi) fanno pensare che il cognome della famiglia fosse Minamoto (源, Minamoto).
Il tachi dei 75 anni
Un tachi del Museo Tokugawa, bene culturale importante dal 1954, è firmato 来国俊 正和二二年十月廿三日 (Rai Kunitoshi, Shōwa yonen jūgatsu nijūsan-nichi), seguito da due caratteri illeggibili e da 歳七十五 (sai shichijūgo), «75 anni». La banca dati ufficiale dei beni designati legge l’anno come Shōwa 4 (1315), con il 四 (shi, «quattro») scritto come 二二 (ni ni, «due due»), e spiega che i due caratteri illeggibili possono essere del fabbro o del committente. Se i 75 anni sono del fabbro, nacque verso il 1240 (Ninji 1), come deduce Sesko.
La data varia secondo la fonte: Shōwa 4 (1315) per la banca dati ufficiale e Sesko; Shōō 2 (1289) per l’enciclopedia Nipponica e il Nihon Kokugo Daijiten (日本国語大辞典, Nihon Kokugo Daijiten); Shōwa 5 (1316) nel testo della scheda di Bunka Isan Online del tachi del Museo Nezu. Il tantō di Atsuta, del 1316 (Shōwa 5), è per la spiegazione ufficiale opera del fabbro a 76 anni, il che quadra con il 1315.
Uno o due fabbri
I libri di spade più antichi, dal 1381 al 1483, indicano un solo Kunitoshi. Dalla fine del Muromachi ne compaiono due, «Niji Kunitoshi» e «Rai Kunitoshi», e il Kotō Meizukushi Taizen, del XVIII secolo, ne fa padre e figlio: il Niji, nato nel 1240 e morto nel 1344 a 105 anni, e il Rai, nato nel 1299 e morto nel 1339, dati poco affidabili. Oggi la maggior parte degli studiosi, come Honma Junji, che prima ne sosteneva due, e Tanobe Michihiro, pensa a un solo fabbro il cui stile cambiò con gli anni. La casa Hon'ami distingueva nei suoi certificati tra 二字国俊 (Niji Kunitoshi) e 来国俊 (Rai Kunitoshi), e Wikipedia in giapponese ritiene più probabile la tesi delle due persone. La stessa Agenzia per gli affari culturali non è coerente: nella scheda del tantō dell’Istituto Kurokawa parla di Rai Kunitoshi come «figlio di Niji Kunitoshi», e in quella del tachi dei 75 anni di un solo maestro della scuola.
La firma «Rai»
Le prime firme con 来 (Rai) sono un tantō del 1289 (Shōō 2) e un tachi del 1290 (Shōō 3), quando il fabbro aveva circa 50 anni: per questo ci sono tanti pezzi di due caratteri. Sesko pensa che abbia preso il nome della famiglia quando il padre si ritirò o morì. Vede in lui il «fratello gemello» di Osafune Nagamitsu: date dal 1279 al 1321 contro dal 1274 al 1320, figli entrambi di un fondatore, e con uno stile che passa dal vistoso al sereno.
Figli e bottega
La tradizione gli attribuisce come figli, in quest’ordine, Ryōkai (了戒, Ryōkai), Kunimitsu (国光, Kunimitsu), Kunizane, Tomokuni e un secondo 国歳 (Kunitoshi); alcuni aggiungono Kuniyasu. Rai Kunitsugu (来国次, Rai Kunitsugu) sarebbe suo genero o il cugino maggiore di Kunimitsu. Le lame datate dei suoi ultimi anni, quando aveva ormai da 79 a 82 anni, le firmò la bottega a suo nome: Sesko attribuisce a Kunitsugu quelle con un certo tratto del carattere 国 (kuni) e a Kunimitsu quelle di Gen'ō e Genkō. Nel Chūshin Mono (注進物, Chūshin Mono), il rapporto del 1313 sulle spade taglienti commissionato dal bakufu, con 60 fabbri, figura Ryōkai ma non Kunitoshi.